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2020年成人高考高升专 《数学》必看知识点

2020年成人高考高升专 《数学》必看知识点

2020年成人高考高升专 《数学》必看知识点

眼看着2020成考就要到来了,一眨眼只有10多天的时间了。很多考生都很着急数学怎么复习,最后的冲刺阶段需要看什么才能取得更高的成绩,今天就带着大家来梳理一下有关高升专数学考试的知识点。

 

交集和并集

 

1、取集合A和集合B的公共部分,记作A∩B。

 

2、取集合A和集合B的全部元素,记作A∪B。

 

简单逻辑

 

1、充分条件:如果A成立,那么B成立,“A推出B,B不能推出A”。

 

2、必要条件:如果B成立,那么A成立,“B推出A,A不能推出B”。

 

3、充要条件:如果A→B,又有A←B,“A推出B,B推出A”。

 

幂和对数的运算法则

 

 

函数部分

 

1、绝对值的不等式

 

绝对值不等式的解法:

|ax+b|<c,相当于解不等式-c<ax+b<c,

(当a<0的时候,不等号要改变方向

|ax+b|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c

 

2、常见函数的定义域

 

 

3、函数的单调性

 

第一种方法用取值法:任取2个数x1,x2,且x1<x2,

 

若f(x1)<f(x2),则为增函数;若f(x1)>f(x2),则为减函数。

 

第二种方法用求导法(见后面)。

 

4、函数的奇偶性

 

令x=-x,若f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数;

 

若f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数。

 

5、函数的周期性(三角函数)

 

 

向量和直线

 

1、向量

 

设a=(x1,y1)b=(x2,y2),则:

 

加法运算:a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)

 

减法运算:a-b=(x1,y1)-(x2y2)=(x1-x2:y1-y2)

 

数乘运算:ka=k(x1,y1)=(kx1,ky1)

 

内积运算:a*b=(x1,y1)(x2,y2)= x1x2 +y1y2

 

垂直向量:a⊥b= x1x2 +y1y2=0

 

平行向量:a//b= x1y2 +x2y1=0

 

向量的模:

 

 

 

重点是向量平行、垂直或求内积运算。

 

碰到向量的题目,直接根据公式代入即可。

 

2、直线方程的几种形式(记住其中一种就可以)

 

点斜式:y-yo=k(x-x0),已知斜率k和某点坐标(xo,yo)

斜截式:y=kx+b,已知斜率k和在y轴的截距b

 

3、点到直线的距离公式

 

 

等差数列

 

 

等比数列

 

绝对值不等式的解法:

 

|ax+b|<c,相当于解不等式-c<ax+b<c,

(当a<0的时候,不等号要改变方向)

|ax+b|>c,相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c

 

平面解析几何

 

 

导数的应用

 

1、导数的几何意义

 

(1)几何意义:函数f(x)在点(x0,y0)处的导数值f'(x0),即为f(x)在点(x0,y0)处切线的斜率。

 

(2)常用导数公式:c为常数

 

2、函数单调性

 

f'(x)>0则f(x)在(a,b)内严格单调增加

f'(x)<0则f(x)在(a,b)内严格单调减少。

 

3、函数的极值、最大值、最小值

 

f'(x)=0的点----函数f(x)的驻点。设为x0

(1)若x< x0时,f'(x)>0;x> x0时,f'(x)<0,则f(x0)为f(x)的极大值点。

 

(2)若x<x0时,f'(x)<0;x> x0时,f'(x)0,则f(x0)为f(x)的极小值点

 

(3)如果f'(x)在x0的两侧的符号相同,那么f(x0)不是极值点。

 

(4)极值和端点的函数值中最大和最小的就是最大值和最小值。

 

概率与统计初步

 

1、互斥事件

 

 

2、样本统计

 

 

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